Вступление
Глава I
Введение в преферанс
Глава II
Мизер
Глава III
Распасовка
Глава IV
Анализ игр на двух длинных мастях
Глава V
Игровая практика на основе анализа и расчетов
Приложение 1
Таблицы вистов
Приложение 2
Заповеди, поговорки, шутки преферансистов
Приложение 3
Правила Игры
Как приобрести...
|
Третья редакция
V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ.
Для более полного понимания различных аспектов игры в настоящей главе приводится ряд примеров для играющего (Примеры
№1-№47) и для вистующего (Примеры
№48 - №71), дающих представление о разнообразных приемах и тактике игры в преферанс, в том числе на основе расчета
и практического использования вероятностных критериев.
В данной главе в качестве козырной по умолчанию принимается червовая масть (по аналогии с Главой.
IV).
При объявлении игры надо считать, не сколько взяток удастся взять, а сколько их придется отдать при вероятности риска
играющего, не превышающей пороговый уровень.
У играющего на руках по предварительным подсчетам 7-ная игра, чему могут способствовать следующие обстоятельства:
- козыри вистующих легли на обе руки (пополам);
- берущий козырь вистующего выбивается третьей трефой играющего;
- при благоприятном раскладе в трефах сыграет §Д.
Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполагаемой 7-ной игре при самых неблагоприятных
для играющего обстоятельствах по известной из теории вероятностей формуле:
- где
- Р1 = 21% - вероятность расклада козырей 3:0 у вистующих согласно
Таблице №2. Далее по умолчанию предполагается, что вероятности всех раскладов берутся
из Таблицы №2;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4'
- где
- Р2', Р3', Р4' - вероятности раскладов в трефах у вистующего в соотношениях 5:0,
4:1, 3:2, при которых трефа играющего возьмет только одну взятку, не выбивая при этом берущий козырь
вистующего.
Р2' = 3% / 2 = 1,5%,
т.е. допустим,что при фиксации руки имеем уменьшение данной и последующих вероятностей вдвое относительно значений,
указанных в Таблице №2.
Р3' = 27% / 2 = 13,5%.
Учитывая при этом возможность наличия бланкового §К на
третьей руке, получим уменьшение вероятности риска до значения:
n3*Р3' = 4/5 * 13,5% ~ 11%
Р4' = 70% / 2 = 35%.
Скорректируем эту вероятность, рассматривая все сочетания из пяти карт трефовой масти по две:
К В; К 9; К 8; К 7; В 9; В 8; В 7; 9 8; 9 7; 8 7
Только в 3-х сочетаниях из 10-ти отсутствуют король или валет. Следовательно, данные фигуры находятся
в сочетаниях из трех карт и не позволят взять более одной взятки на сочетание А Д 7.
Тогда получим уменьшение вероятности риска при данном раскладе до значения:
n4 * Р4' = 0,3 * 35% = 10,5%
Подставим в формулу (1) найденные значения:
Р = 21% * (1,5%+11%+10,5%) / 100% ~ 5%
Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных
играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном - лишь 6 взяток.
Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу
№7):
- при объявлении 7-ной игры:
В1 = (14,7 * 19 - 50,7) / 20 ~ 11,4 виста
Учитывая, что вероятность получения 8-ми взяток составляет:
P(8) = 79% * (5,4% + 28%) / 100% = 26,5%,
где
79% - вероятность расклада козырей пополам;
5,4% - вероятность бланкового короля треф
при раскладе трефы 4:1 с вероятностью 27% согласно Таблице №2;
28% - вероятность 2-го короля треф при раскладе трефы 3:2 с вероятностью 70%, имеем в 5-ти розыгрышах из 20-ти увеличение количества вистов с 14,7 до 18,7. Исходя из этого пересчитаем средний выигрыш:
B1' = (18,7*5 + 14,7*14 - 50,7) / 20 = 12,43 виста
- при объявлении 6-ной игры , принимая исходный коэффициент вистования K = 0,5, но учитывая его увеличение до 0,625 вследствии "Обязаловки", а также учитывая вероятность получения играющим 8-ми взяток:
В2 = (9,3*8 + 14*9 + 22,7*2+5,3) / 20 =12,55 виста
Следовательно, учитывая "Обязяаловку" и вероятность получения играющим 8-ми взяток, приходим в выводу, что средние выигрыши на 6-ной и 7-ной составляют ~ 12,5 виста за игру . Поэтому окончательный выбор контракта оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-ной игры.
Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется
по формуле (1):
Р = Р1 * Р2 / 100%,
- где
- Р1 = 21% - вероятность расклада козырей 3:0;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4' ,
- где
- Р2' = 3%, Р3' = 27%, - вероятности раскладов 5:0 и
4:1 в трефах в данном случае на обе руки вистующих из предположения розыгрыша
"втемную";
Р4' = 70% / 2 - вероятность расклада 3:2 в трефах при
условии, что 3 трефы лягут на одну руку с козырями.
n3 = 0,8 - коэффициент уменьшения вероятности риска за счет бланковой дамы при
раскладе трефы 4:1;
n4 = 0,6 - коэффициент уменьшения вероятности риска за счет нахождения дамы в
сочетаниях из двух карт при раскладе трефы в соотношении 3:2.
Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:
Р = 21% *(3% + 27% * 0,8 + 35% * 0,6) / 100% = 10%
Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только
в 9-ти розыгрышах, а в одном - лишь 8 взяток.
Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%,
поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего
выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:
- при объявлении 9-ной (см. далее Таблицу №7):
В1 = (53,3*3 + 45,3*6 - 86) / 10 ~ 34,6 вистов.
- при объявлении 8-ной:
В2 = (40*3 + 34*6 + 28) / 10 ~ 35,2 виста.
Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в
10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.
Проблеме нахождения граничной вероятности (в нашем случае допустимой величины риска) при заказе игры посвящена статья Л.М. Литвина "Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей" (см. книгу "Русский преферанс" Д.С.Лесного), а также статья Д.Г.Михайлова "Исследование граничной вероятности при решении проблемы заказа контракта", опубликованная в июне 2002 г. на сайте Преф-ревю, которая дополняет и уточняет предыдущие результаты.
Следует отметить, что значения граничных вероятностей, полученные автором самостоятельно, практически совпадают с результатами вышеназванных авторов, несмотря на то, что эти результаты полученны оригинальным методом, исключая решение достаточно сложных для понимания рядового любителя преферанса математических уравнений. Наиболее любознательным преферансистам автор рекомендует ознакомится с материалами вышеуказанных статей.
Подводя общий итог, приходим к следующим выводам:
- если предстоит выбор между 6-ной и 7-ной играми, то 7-ную следует объявлять лишь в том случае, если вероятность
риска не превышает 5%! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при
объявлении 7-ной игры.
- если предстоит выбор между 7-ной и 8-ной, 8-ной и 9-ной играми, то при вероятности риска не более 10%
предпочтение следует отдавать игре большей значимости! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной
риска или пороговой вероятностью при объявлении 8-ной и 9-ной игр.
Любителям преферанса предлагается самостоятельно расчитать вроятность риска играющего при объявлении 7-ной.
Анализ всех раскладов карт у вистующих свидетельствует о том, что при розыгрыше "всветлую", играющий возьмет 8 взяток, если не будет в начале разыгрывать марьяжи, а возьмет 5-6 взяток (в зависмости от расклада карт) в немарьяжных мастях.
Если в одной из марьяжных мастей выпадет или оголится при розыгрыше туз, то играющий сразу же должен разыграть эту масть.
Любителям преферанса предлагается провести анализ всех раскладов и убедиться, что при правильном розыгрыше и "всветлую" у играющего 8 взяток.
Следовательно, объявим "8 БК" ("7 БК" на 2-й и 3-й руке).
В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом
заходе.
При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет
для вистующего весьма неприятный сюрприз!
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая
одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:
Р = Р1 * Р2 / 100% = 21% * 21% / 100% ~ 4,4%,
где Р1 = Р2 = 21% - вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.
Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность
риска играющего на 7-ной игре:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
- где
- Р1 = 21% - вероятность расклада козырей в соотношении 3:0
Р2 = 9% - вероятность расклада трефы 4:0.
В итоге вероятность риска играющего при объявлении 7-ной:
P = 21% * 9% /100% ~1,9%,
что ниже пороговых 5%. Значит, объявление 7-ной игры целесообразно.
Расчитам также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 9-ти или 10-ти взяток:
P* = P3 * P4 / 100%,
- где,
- P3 = 79% - вероятность расклада козырей пополам;
P4 = 49% - вероятность расклада трефы пополам.
P* = 79% * 42% / 100% = 33,2%
n = 33,2% / 1,9% = 17,5 раз,
т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 17,5 раз превышает вероятность риска играющего!
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность
риска играющего на 8-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
- где
- Р1 = 100% - 79%/3 - вероятность получения вистующим одной взятки в козырях, а 79%/3
- вероятность бланкового козырного короля;
Р2 = 9% - вероятность выпадения 4-ой дамы в трефах.
В итоге вероятность риска играющего составит:
Р = (100% - 79% / 3) * 9% / 100% = 6,6%,
что ниже допустимой величины риска в 10%.
Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность
риска играющего на 9-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
- где
- Р1 = 47% - вероятность расклада козырей у вистующих в соотношении 2:0;
Р2 = 9% - вероятность расклада трефы 4:0.
При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 2 взятки с вероятностью:
Р = 47% * 9% / 100% = 4,2%,
что ниже допустимых 10%.
Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.
Расчеты, представленные в Примерах №5-№8, не претендуя на математическую точность и являясь оценочными, ориентированны на широкий круг любителей преферанса, которые, находясь за игровым столом и имея весьма ограниченное время для принятия решения о контракте, в состоянии произвести эти расчеты за считанные секунды с достаточной для быстротечной игры степенью точности.
Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:
- при предполагаемой 8-ной в Примерах №9 и №10;
- при предполагаемой 7-ной в Примере №11.
При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе - только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну
руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!
У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при
наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых
экстремальных ситуациях имеет возможность при своем ходе существенно (с 28 до 53,3 вистов) увеличить выигрыш, объявив:
- в 1-м варианте - "9 БК";
- во 2-м варианте -"9 пик" или "9 черв".
Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.
- Вопрос №1:
- Какой вариант расклада предпочтительнее и почему?
- Вопрос №2:
- Какую игру следует объявить, имея поочередно оба расклада при своем и чужом ходе?
Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:
- Вероятность риска играющего при объявлении игры в обоих случаях определяется сносом, но в различной степени:
- в варианте №1 при сносе одной пики и при отсутствии сноса в пиках вероятность
риска играющего при розыгрыше пикового марьяжа составляет, соответственно, 27%
и 13% согласно Таблице №2.
- в варианте №2 вероятность риска при розыгрыше пики составляет по аналогии
с вариантом №1 всего 3% и 1%;
- Для розыгрыша марьяжа в 1-м варианте необходим дополнительный козырь, но при наличии
4-х треф при 4-х козырях марьяж при чужом ходе часто не дает играющему взяток.
Сочетание А 7 приносит играющему взятку с вероятностью ~100%,
а при чужом ходе часто дает и дополнительную взятку при перехвате хода и полном розыгрыше некозырной трефы;
- Сочетания А К В 10 и А К 8 7, являясь в обоих вариантах длинными мастями, одинаково влияют, как
было показано в Главе IV, на значимость объявленной игры, т.к. последняя определяется лишь
рангом двух самых старших карт длинной масти.
- Как показал детальный анализ, который был проведен на основании материалов Главы IV:
- в 1-м варианте при любом заходе следует объявлять 6-ную игру, которая не
гарантируется при этом на 100%;
- во 2-м варианте при своем ходе следует объявлять 7-ную, при чужом - 6-ную
с большой вероятностью подсада вистующего.
Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода.
Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.
При объявлении козырем сверхсильной трефы - только 6 взяток.
Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры,
имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.
При назначении козырем трефы - обычно 6 взяток.
Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:
- условнослабую червовую масть, 7 взяток;
- сильную трефовую масть, 6 взяток.
Играющий возьмет при назначении козырем:
- сверхслабой масти - 7 взяток!
- сильной масти - всего 5 взяток.
Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.
При чужом ходе у играющего:
- при раскладах №1-№6, №8 - 9
взяток;
- при раскладах №9, №11, №12 - 8 взяток;
- при раскладах №7, №10 - 6 взяток.
Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4% согласно Таблице №4, что ниже пороговых 5%,
играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью
(~91%) подсада вистующего.
В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:
- в совершенстве овладевший как теорией преферанса, так и всеми его приемами, быстро просчитывающий и
выбирающий оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска;
- успешно выступающий как в роли играющего, так и вистующего в большинстве разновидностей преферанса
при различных договоренностях;
- не проигрывающий много даже при самом сильном невезении и выигрывающий в итоге при систематической
игре;
- получающий эстетическое наслаждение от самого процесса игры даже при неблагоприятной игровой ситуации.
Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот,
который почти не проигрывает с плохими!
|